"Если встать на колени или сесть на корточки, то она падает на спину."
Это если ты встаёшь или садишься во время занятия. А если начать в таком положении? Ты заходишь с миской (карманом) с лакомством, уменьшаешься в росте и ждёшь. Сколь угодно долго. Когда ей надоест валяться и целоваться - да и мяса за это не дают, появится интерес: а что это у вас? как бы мне бы это получить

, тогда и начинай занятие.
"она опирается передними лапами на мои ноги"
А что в этом плохого?"
Так и не поняла, в чём проблема. Неправильная посадка? Легко решается с помощью того же лакомства, правильного наведения и вариативного подкрепления.
"я сейчас на больничном с бронхитом"
Выздоравливай!!! Потом придём.